Здравствуйте, Артем. Нет никаких проблем с заверением доверенность хоть в другом городе, хоть в другом государстве.
Однако не соглашусь с коллегами в том, что если интересы представляет адвокат, доверенность ему не нужна. Закон говорит о обратном. В частности, ГПК РФ устанавливает целый ряд полномочий представителя, которые он может осуществлять исключительно в случаях, если такие полномочия прямо указаны в доверенности. Например, право на подписание искового заявления, предъявление его в суд, передачу спора на рассмотрение третейского суда, предъявление встречного иска, полный или частичный отказ от исковых требований, уменьшение их размера, признание иска, изменение предмета или основания иска, заключение мирового соглашения, передачу полномочий другому лицу (передоверие), обжалование судебного постановления, предъявление исполнительного документа к взысканию, получение присужденного имущества или денег должно быть специально оговорено в доверенности, выданной представляемым лицом (ст. 54 ГПК РФ).
Если у адвоката не будет доверенности, он не сможет даже иск подать от вашего имени, либо изменить, уточнить его.
Тут главное Ваши данные, доверителя, нотариусу показать, то есть паспорт, а того кто будет представлять и с Ваших слов запишут, это не проблема, такое допускается.