Имеет ли право пристав наложить арест на зарплатную карту?

На 50 % от заработной платы да, имеют право обратить взыскание.

ФЗ «Об исполнительном производстве»
Статья 98. Обращение взыскания на заработную плату и иные доходы должника-гражданина
1. Судебный пристав-исполнитель обращает взыскание на заработную плату и иные доходы должника-гражданина в следующих случаях:
1) исполнение исполнительных документов, содержащих требования о взыскании периодических платежей;
2) взыскание суммы, не превышающей десяти тысяч рублей;
3) отсутствие или недостаточность у должника денежных средств и иного имущества для исполнения требований исполнительного документа в полном объеме.
2. При отсутствии или недостаточности у должника заработной платы и (или) иных доходов для исполнения требований о взыскании периодических платежей либо задолженности по ним взыскание обращается на денежные средства и иное имущество должника в порядке, установленном главой 8 настоящего Федерального закона.
3. Лица, выплачивающие должнику заработную плату или иные периодические платежи, со дня получения исполнительного документа от взыскателя или судебного пристава-исполнителя обязаны удерживать денежные средства из заработной платы и иных доходов должника в соответствии с требованиями, содержащимися в исполнительном документе. Лица, выплачивающие должнику заработную плату или иные периодические платежи, в трехдневный срок со дня выплаты обязаны выплачивать или переводить удержанные денежные средства взыскателю. Перевод и перечисление денежных средств производятся за счет должника.
4. При перемене должником места работы, учебы, места получения пенсии и иных доходов лица, выплачивающие должнику заработную плату, пенсию, стипендию или иные периодические платежи, обязаны незамедлительно сообщить об этом судебному приставу-исполнителю и (или) взыскателю и возвратить им исполнительный документ с отметкой о произведенных взысканиях.
5. О новом месте работы, учебы, месте получения пенсии и иных доходов должник-гражданин обязан незамедлительно сообщить судебному приставу-исполнителю и (или) взыскателю.
КонсультантПлюс: примечание.
По вопросу, касающемуся размера удержаний из заработной платы и иных доходов должника, см. также статью 138 Трудового кодекса РФ и статью 110 Семейного кодекса РФ.
Статья 99. Размер удержания из заработной платы и иных доходов должника и порядок его исчисления
1. Размер удержания из заработной платы и иных доходов должника, в том числе из вознаграждения авторам результатов интеллектуальной деятельности, исчисляется из суммы, оставшейся после удержания налогов.
2. При исполнении исполнительного документа (нескольких исполнительных документов) с должника-гражданина может быть удержано не более пятидесяти процентов заработной платы и иных доходов. Удержания производятся до исполнения в полном объеме содержащихся в исполнительном документе требований.
3. Ограничение размера удержания из заработной платы и иных доходов должника-гражданина, установленное частью 2 настоящей статьи, не применяется при взыскании алиментов на несовершеннолетних детей, возмещении вреда, причиненного здоровью, возмещении вреда в связи со смертью кормильца и возмещении ущерба, причиненного преступлением. В этих случаях размер удержания из заработной платы и иных доходов должника-гражданина не может превышать семидесяти процентов.
4. Ограничения размеров удержания из заработной платы и иных доходов должника-гражданина, установленные частями 1 — 3 настоящей статьи, не применяются при обращении взыскания на денежные средства, находящиеся на счетах должника, на которые работодателем производится зачисление заработной платы, за исключением суммы последнего периодического платежа.

Через суд вы можете попытаться снизить процент, аргументировав тем, что находитесь в тяжелом материальном положении. Или уменьшить официальную з/п.