Может ли работник после увольнения требовать выплаты компенсации за отпуск, если работал неофициально?

Здравствуйте, Марина!

Решить с выплатой компенсации за дни не использованного отпуска Вам можно попробовать в судебном порядке, для этого нужно просить суд установить факт трудовых отношений. Так как трудовое законодательство не регулирует не «официальную» занятость.
Согласно ст. 16 Трудового кодекса РФ трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.
Рекомендую Вам попробовать обратиться с заявлением в Государственную инспекцию труда Вашего субъекта. В заявлении Вы указываете, что фактически были допущены работодателем к работе, без надлежащего оформления трудового договора, заработную плату получали, а вот компенсацию за дни не использованного отпуска не получили, так же будет целесообразно написать, что обучение по охране труда и инструктажи по охране труда не проводились, специальная оценка условий труда, так же не проведена. Рекомендую это сделать для увеличения запрашиваемых документов Государственной инспекцией труда и как следствие возможным увеличением административной ответственности, тем самым Вы можете создать условия, при которых работодателю проще Вам будет заплатить. Можно обратиться, так же, в Прокуратуру.
Если Вы желаете получить более подробную консультацию по данному вопросу, помощь в написании заявления, либо у Вас имеется другой вопрос в области трудового права, то можете обратиться ко мне в чат. Услуги в чате оказываются на платной основе.
С уважением, Владимир!