Добрый день!
Доказать факт того, что соседи шумят, единолично довольно сложно. Намного эффективнее будет заручится поддержкой соседей, которых тоже не устраивает этот шум и подать коллективную жалобу участковому. В любом случае, участковый должен выдать вам документ с номером и датой регистрации. Если заявление вы посылаете по почте, нужно посылать его заказным письмом с уведомлением. Вернувшееся уведомление будет подтверждением вашего обращения.
Итогом этого будет возбуждение дела об административном правонарушении и в последствии штраф.
Если ничего не помогает, ст. 293 ГК РФ даёт право на обращение в администрацию своего населенного пункта (лучше, опять же коллективно). Администрация должна предупредить собственника о необходимости устранить нарушения, дать срок для такого устранения. Если спустя отмеренное время нарушения не устранены, администрация обращается в суд, который может принять решение о продаже квартиры с публичных торгов.
Необходимо понимать, что это самая крайняя мера воздействия на соседа. Кроме того, судебная практика по таким делам в России ничтожно мала. Но если сосед собственник превращает вашу жизнь в кошмар, стоит попробовать.