Здравствуйте, Максим!
Работник вправе не реагировать на такого рода требования работодателя, т.к. они противоречат законодательству. Трудовым кодексом Российской Федерации предусмотрены определенные основания расторжения трудового договора. Требование работодателя к работнику об увольнении к таким основаниям не относится. Проще говоря, никто не вправе заставить человека уволиться (это по закону). Понятно, что на практике такие случаи бывают нередко, но если работник грамотно отстаивает свои права и готов тратить на это нервы и время, то уволить таким образом нельзя.
Если Вам угрожают или каким-либо еще способом пытаются воздействовать, Вы вправе обратиться с жалобой в инспекцию по охране труда или в прокуратуру.