Да, должны платить.
В соответствии со ст. 210 и 249
Гражданского кодекса Российской Федерации собственник несет бремя содержания
принадлежащего ему имущества, если иное не предусмотрено законом или договором.
Каждый участник долевой собственности обязан соразмерно со своей долей
участвовать в уплате налогов, сборов и иных платежей по общему имуществу, а
также в издержках по его содержанию и сохранению.
в соответствии со ст. 153 ЖК РФ граждане обязаны
своевременно и полностью вносить плату за жилое помещение и коммунальные
услуги. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги
возникает у собственника жилого помещения с момента возникновении права
собственности на жилое помещение.
За электроэнергию и воду Вам наверняка считали по среднему показателю. Если бы у Вас были установлены счетчики, то за электроэнергию и расход воды Вы бы не платили, если не пользовались. А всё остальное кроме Вас оплачивать некому.