В течение какого времени работодатель должен рассмотреть претензию?

Вы не указали, каким образом Вы вручили претензию работодателю (на руки, по почте или иным способом).
В любом случае работодатель может и не ответить на Вашу претензию, но сам факт ее направления будет лишним доказательством в Вашу пользу в суде.
За защитой Ваших прав рекомендую Вам обращаться в суд, не дожидаясь ответа от работодателя. Тем более, что направление претензии не является обязательным.

Ст. 392 Трудового кодекса РФ установлен 3-х месячный срок на подачу искового заявления. Если будете ждать ответа, можете пропустить срок, который потом суд может и не восстановить.