Какие проблемы могут возникнуть при увольнении беременной сотрудницы?

Заявление она написать может, но она также в последствии может его анулировать. Т.е. в заявление укажите что желает продолжать работать. Беременную женщину по трудовому договору заключенному на неопределенный срок уволить нельзя, ст. 261 ТК РФ. Можно срочный тружовой договор заключить если есть условия и тогда если откажется подлежит увольнению по окончанию беременности или отпуска по беременности и родам.

Владимир, можно составить соглашение о расторжение договора по соглашению сторон — это сложно оспорить. Ст.78, п.1 ст.77 ТК РФ

Но Вы должны понимать, что оспаривание в судебном порядке или письма в трудовую инспекцию — это уже проблема для вашего малого ООО, даже если Вы абсолютно правы. Так что в Вашей ситуации, когда речь идёт о просьбе, лучше человеку доверять. Или оценить последствия неувольнения — будете выплачивать пособие за счет ФСС.

Удачи!