Что делать,если меня заставили написать заявление по собственному желанию?

За прогул вполне могут уволить, но для этого потребуется соблюдение процедуры. В частности, нужно с работника взять письменные объяснения и меру дисциплинарной ответственности выбирать не абы как, а с учётом в том числе предыдущей работы, обстоятельств совершения прогула и т.п.

В данном случае, правда, вы формально уволились по собственному желанию, а не за прогул, так что это всё не слишком актуально.

как такое возможно что я отсутствовала один день а уже и человека нашли
татьяна

Может, знакомого взяли. А может тупо врут, что нашли (дабы отбить желание спорить).

а вдруг бы со мной не дай Бог что случилось, а связаться с руководством я не смогла
татьяна

См. выше — должны бы были потребовать письменное объяснение хотя бы. В нём можно было бы изложить, что случилось.

как правильно поступить что бы меня вновь восстановили на работе
татьяна

Если сами уволились — никак. Разве что в суде докажете, что работодатель «попросил» написать заявление «по собственному». Если нет свидетелей, аудиозаписей разговора или ещё чего-то подобного — доказать это почти невозможно. В принципе, если кого-то взяли на это место прямо в день прогула — можно попробовать найти тому документальное подтверждение (что тоже вряд ли будет легко) и использовать в суде. Но всё равно перспективы туманны.