Как должно использоваться наименование ООО?

Здравствуйте, Андрей.

Да, это вполне законно. Более того, Вы описали ситуацию, которая полностью раскрыта в законе и называется использованием коммерческого обозначения.

Согласно ст.1538 ГК РФ,

Юридические лица, осуществляющие предпринимательскую деятельность, а также индивидуальные предприниматели могут использовать для индивидуализации принадлежащих им торговых, промышленных и других предприятий коммерческие обозначения, не являющиеся фирменными наименованиями и не подлежащие обязательному включению в учредительные документы и единый государственный реестр юридических лиц.

Использование коммерческого обозначения — это хорошая альтернатива товарному знаку для малых предприятий. Его не нужно где-либо регистрировать и главным условием того, чтобы коммерческое обозначение закрепилось за Вашей компанией, является его активное использование на определенной территории — как раз то, что Вы описали: указание в рекламе, визитках и т.п.

В подтверждение тому ст.1539 ГК РФ:

Правообладателю принадлежит исключительное право использования коммерческого обозначения в качестве средства индивидуализации принадлежащего ему предприятия любым не противоречащим закону способом (исключительное право на коммерческое обозначение), в том числе путем указания коммерческого обозначения на вывесках, бланках, в счетах и на иной документации, в объявлениях и рекламе, на товарах или их упаковках, в сети «Интернет», если такое обозначение обладает достаточными различительными признаками и его употребление правообладателем для индивидуализации своего предприятия является известным в пределах определенной территории.

Для дополнительного доказательства начала использования коммерческого обозначения можно на предприятии утвердить, например, положение о коммерческом обозначении (на подобии brandbook как в крупных компаниях).