Здравствуйте.
Квартира приватизирована на троих (отец, мать, вы). Брат был зарегистрирован на момент приватизации, но отказался от участия в приватизации. То есть после приватизации у вас, мамы и отца по 1/3 доле в квартире, у брата нет доли, но он имеет право проживать в квартире.
В такой ситуации у вас в любом случае есть доля в квартире, т.е. вы собственник. На этом основании выгнать вас из квартиры уже никто не может в любом случае.
Далее, когда мать и отец умирают, в случае если нет завещания, вы с братом наследуете по закону, как наследники первой очереди. Тогда половина от доли матери и половина от доли отца переходит по наследству вам, такие же доли переходят брату. В итоге получается, что у вас будет 2/3 доли в квартире, у брата 1/3.
Это то, на что вы можете претендовать по закону. Если родители, например, составят на вас завещание, то вы будете единственным собственником квартиры, но брат все равно имеет право проживать, если на момент приватизации он был в квартире зарегистрирован.