Сроки принятия решения по сообщению о правонарушению установлены ст.144 УПК РФ, 3-10 суток. По факту смерти 4 месяца очень много. Если СМЭ может и затянуться для определения причин смерти обычно это месяц-два. В этот период либо отказывают, либо возбуждают уголовное дело.
От того, что вы поинтересуетесь для вашей семьи, мужа конкретно хуже не будет. Мне кажется лучше знать, что происходит, чем чувствовать себя «как на иголках».
Узнать можно либо явившись в к месту проведения проверки, либо обратившись письменно с этим вопросом.
Возможно, и что парень умер по причине не связанной с падением, а уведомление о принятом решении либо валяется в канцелярии, либо вовсе не отправили.