Добрый день, Лилия!
На основании ст. 256 ТК РФ по заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребёнком до достижения им возраста трёх лет. Так что продлить этот отпуск, на законных основаниях, до достижения ребёнком возраста четырех с половиной лет работодатель не может.
Ч. 1 ст. 128 ТК РФ даёт работодателю право предоставить работнику по его письменному заявлению отпуск без сохранения заработной платы по семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам. Продолжительность неоплачиваемого отпуска определяется соглашением между работником и работодателем. Следовательно, если работодатель не против, он вправе по просьбе работницы предоставить ей отпуск без сохранения заработной платы до достижения ребёнком возраста четырёх с половиной лет. Отпуск без сохранения заработной платы является видом времени отдыха (ст. 107 ТК РФ), когда трудовые отношения между работником и работодателем сохраняются, а следовательно, за работником сохраняется занимаемая им должность. Кроме того, в период любого отпуска, в том числе и неоплачиваемого, трудовой договор не может быть расторгнут по инициативе работодателя (часть шестая ст. 81 ТК РФ).
Узнайте в администрации или в «собесе» положены ли Вам компенсации в связи с непредоставлением места в детском саду.