Здравствуйте, Ольга. Если отказ мотивирован только наличием жилого помещения в собственности мужа (доли), то согласно ЖК РФ Вы подлежите признанию нуждающимися в жилом помещении.
Статья 51. Основания признания граждан нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма
1. Гражданами, нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма, признаются (далее — нуждающиеся в жилых помещениях):
2) являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма, договорам найма жилых помещений жилищного фонда социального использования или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, договору найма жилого помещения жилищного фонда социального использования либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения и обеспеченные общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее учетной нормы;
За исключением того, если в Вашем муниципальном образовании учетная норма не 5.66 кв.м на человека и менее, что маловероятно.
Вам необходимо обратиться в суд с иском, желательно в 3-х месячный срок с момента получения отказа и просить суд признать оспариваемое решение незаконным и отменить его, обязать принять новое решение которым признать Вашу семью нуждающимися.