Здравствуйте Ольга!
Увольняться Вам не нужно, так как отпуск по беременности и родам, а в последующем и отпуск по уходу за ребёнком, при работе по совместительству предоставляется точно так же, как и обычному работнику.
На основании статьи 13 Федерального закона РФ №255-ФЗ от 29.12.2006, если застрахованное лицо на момент наступления страхового случая занято у нескольких страхователей, а в двух предшествующих календарных годах было занято у других страхователей (другого страхователя), пособия по временной нетрудоспособности, по беременности и родам, ежемесячное пособие по уходу за ребенком назначаются и выплачиваются ему страхователем по одному из последних мест работы (службы, иной деятельности) по выбору застрахованного лица.