Снижение размера алиментов на несовершеннолетних детей

Здравствуйте. Мой муж выплачивает алименты на двоих несовершеннолетних детей от первого брака в размере 33% от ежемесячных доходов. Во втором браке у нас имеется трехлетняя дочь, на которую судом установлены алименты в размере 1/6 части заработка мужа. И судья, и судебные приставы говорят, что мой муж вправе обратиться в суд с иском о снижении размера алиментов на детей от первого брака, но нам непонятно: на каком законном основании?

(Фактически мой муж, имея невысокий заработок, содержит еще моего ребенка от первого брака, на которого его отцом алименты не выплачиваются, и меня, поскольку я не работаю из-за того, что младшая дочь постоянно болеет).