Здравствуйте.
Как он может требовать долю в квартире, приобретенной Вами после расторжения брака? Еще вопрос, брак формально расторгли или просто вместе не живете?
Если брак расторгнут через суд, и было это 5 лет назад, то при подачи им заявления на раздел имущества Вы можете ссылаться на истечение срока исковой давности (3 года). Т.е., проще говоря, по истечению этого срока, при обращении в суд, в защите его прав ему может быть отказано (ст. 195, 196 ГК РФ; )
Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 05.11.1998 N 15 «О применении судами законодательства при рассмотрении дел о расторжении брака»
Течение трехлетнего срока исковой давности для требований о разделе имущества, являющегося общей совместной собственностью супругов, брак которых расторгнут (п. 7 ст. 38 СК РФ), следует исчислять не со времени прекращения брака (дня государственной регистрации расторжения брака в книге регистрации актов гражданского состояния при расторжении брака в органах записи актов гражданского состояния, а при расторжении брака в суде — дня вступления в законную силу решения), а со дня, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права
Так что, можете подавать в суд на алименты.
Так как он знал о возможности раздела имущества, обращаясь с заявлением о взыскании алиментов, Вы не нарушаете его права (т.к. это его обязанность).
Если учитывать срок исковой давности — то за три года можете взыскать. Размер будет устанавливаться исходя из его официального дохода. В процентном соотношении размер алиментов устанавливается в размере 1/4 от дохода. Если устанавливать размере алиментов в твердой денежной сумме — размер алиментов не должен быть меньше прожиточного минимума в Вашем регионе.
Не могу Вам посоветовать что-то конкретное, если зарплата у него не официальная.