Здравствуйте, Карина, подойдет ли такой договор для субсидий, вам смогут ответить только в управлении соцзащиты, специалисты, занимающиеся вопросом субсидий, вы ж там их оформлять будете? или по иному месту выплаты субсидий.
что касается договора аренды квартиры. данный договор составляется в простой письменной форме и подлежит государственной регистрации, только при условии, что он заключен сроком более года.
т.о. у вас два варианта, 1. составить договор на длительный срок (более года) и подать на регистрацию. 2. составить договор на срок менее года, и перезаключать на новый по истечение срока договора, или прописать в договоре, что по истечение срока договора он продляется на определенный срок (или на неопределенный), тогда государственная регистрация не требуется.
но, помните, если вы будете предоставлять такой договор аренды в официальные органы, а именно для назначения субсидии, то вашему арендодателю необходимо платить налог на доход в виде арендной платы.