Здравствуйте, Юлия!
Да, Вы вправе пойти в отпуск по уходу за ребенком в любое время до исполнения ему трех лет:
По заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет.
На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность).
ст. 256, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 05.04.2013)
Также что касается запрета на расторжение трудового договора по инициативе работодателя:
Расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 — 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса).
ст. 261, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 05.04.2013)
К исключениям относится, в частности, ликвидация
организации.