Здравствуйте, Юлия Александровна!
Я так понимаю, что медицинский стаж вам нужен для назначения досрочной пенсии.
1. Работа на 0,5 ставки не зачитывается в стаж к досрочной пенсии. Основание: п. 4 Правил исчисленияпериодов работы, дающей право на досрочное назначение трудовой пенсии по старости в соответствии со статьями 27 и 28 Федерального закона «О трудовых пенсиях в Российской Федерации». Иными словами, вам нужно работать на полную ставку, либо на 0,5 ставки в одном учреждении и на 0,5 ставки в другом.
2. Нет, такая процедура не предусмотрена. Вы напишите заявление, руководство издаст соответствующий приказ. На основании этого вы подпишите и получите свой экземпляр дополнительного соглашения к трудовому договору, в котором будут прописаны все изменения касаемо режима рабочего времени и заработной платы.
С уважением, юрист Лаврентьев А.В., город Ульяновск.