Если прямых свидетелей не было вам сейчас не стоит давать какие-либо объяснения, если пригласят для дачи объяснений в полицию. Не понятно какую позицию займет ваша девушка. Она может подтверждать или наоборот объяснения заявителя.
Из вопроса неизвестна общая картина обстоятельств происшедшего, а именно до вашего приезда были ли свидетели у бывшего мужа, которые могут сказать о наличии телесных повреждений до указанного вами времени, что пояснил по существу заявитель.
На первый взгляд у полиции в настоящее время только косвенные доказательства вашей вины, а именно пояснения потерпевшего, ваши звонки по телефону, пояснения врачей оказавших помощь.
Фактически проверка началась с момента обращения за медпомощью, так как врачи фиксируют телесные повреждения и сообщают незамедлительно о травмах в полицию. Заявление поэтому когда поступило не имеет значение. Врач судмедэксперт может примерно указать в какое время были получены телесные повреждения, то есть вас будут проверять, точнее могли ли вы нанести побои.
Основания для написания заявления в отношении Вас у бывшего супруга есть, месть например, что увели его жену.
До возбуждения уголовного дела пояснения давать не стоит ни вам, ни девушке. Если телесные повреждения не причинившие вреда здоровью, или причинившие легкий вред, то это будет дело частного обвинения. То есть потерпевший вынужден будет обращаться, после проверки полиции с заявлением частного обвинения в мировой суд, который также запросит материалы проверки из полиции. Из суда вам придет копия заявления и вызов. Вам разъяснят право ознакомиться с материалами дела, почитаете, ознакомитесь и будете решать как и что говорить суду в ходе судебного следствия.
Также до этого всего можно примириться с пострадавшим и дело прекратят безусловно.
Однако дело могут возбудить и в полиции, если данные ваши (ФИО, адрес) неизвестны потерпевшему. Такую мелочь можно устранить например, если девушка сообщит пострадавшему. Это может пригодиться, если начнется разбирательство на уровне уголовного дела. Если дело возбудят в полиции, то будет сложнее выяснить, что имеется по делу, так как ознакомление будет возможно, только по окончании следствия. Так, что боритесь.