Здравствуйте Галина!
Если на должность которую занимает сотрудник находящийся в отпуске по уходу за ребенком взят временный сотрудник по срочному трудовому договору, то естественно, что теперь все обязанности по должности должен выполнять только он, а не Вы.
Доплату Вы вправе требовать с самого начала исполнения части обязанностей, так и сейчас, на основании статьи 151 Трудового кодекса РФ:
При совмещении профессий (должностей), расширении зон обслуживания, увеличении объема работы или исполнении обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором, работнику производится доплата.
Размер доплаты устанавливается по соглашению сторон трудового договора с учетом содержания и (или) объема дополнительной работы.