Договор найма и официальное трудоустройство

Уважаемая, Милана! Действительно, если Вы будете работать по договору найма, то есть как наёмный работник, Вам отпускные, больничные и т.д. оплачиваться не будут. А вот насчёт того, что Ваш работодатель говорит «что сложно и дорого устроить официально!» — здесь он немного лукавит. Скорее всего, для своей личной выгоды.

при желании такой договор /гпх/ признают трудовым /

Статья 19.1. Трудовые отношения, возникающие на основании трудового договора в результате признания отношений, связанных с использованием личного труда и возникших на основании гражданско-правового договора, трудовыми отношениями
[Трудовой кодекс РФ] [Глава 2] [Статья 19.1]
Признание отношений, возникших на основании гражданско-правового договора, трудовыми отношениями может осуществляться:
лицом, использующим личный труд и являющимся заказчиком по указанному договору, на основании письменного заявления физического лица, являющегося исполнителем по указанному договору, и (или) не обжалованного в суд в установленном порядке предписания государственного инспектора труда об устранении нарушения части второй статьи 15 настоящего Кодекса;
судом в случае, если физическое лицо, являющееся исполнителем по указанному договору, обратилось непосредственно в суд, или по материалам (документам), направленным государственной инспекцией труда, иными органами и лицами, обладающими необходимыми для этого полномочиями в соответствии с федеральными законами.
В случае прекращения отношений, связанных с использованием личного труда и возникших на основании гражданско-правового договора, признание этих отношений трудовыми отношениями осуществляется судом. Физическое лицо, являвшееся исполнителем по указанному договору, вправе обратиться в суд за признанием этих отношений трудовыми отношениями в порядке и в сроки, которые предусмотрены для рассмотрения индивидуальных трудовых споров.
Неустранимые сомнения при рассмотрении судом споров о признании отношений, возникших на основании гражданско-правового договора, трудовыми отношениями толкуются в пользу наличия трудовых отношений.