Могут ли расторгнуть срочный договор?

Доброе утро Нина!

Прежде всего, я бы хотел Вам сказать, что действие руководства Вашей компании не законны. Вы абсолютно правы — Вас должны были за 2 месяца до сокращения в вашей должности предупредить, о сокращении и Вы бы дальше решили переводится на предложенную должность или нет. Далее скажу Вам, что наличие срочного и бессрочного трудового договора, никак не ограничивает Вас в сроках Вашего увольнения по собственному желанию. Тут действует общие правило для трудовых правоотношений.
На счет других нарушений, которые Вы изложили в своем письме, я бы посоветовал вам обратиться в трудовую инспекцию либо в прокуратуру по месту нахождения организации где Вы работайте. Я думаю после этого все Ваши проблемы решаются мгновенно. Но если какие-то не решатся я Вам бы посоветовал обратиться в суд.
Спасибо за внимание.

Расторжение, инициатором которого выступает работодатель, происходит в следующих ситуациях:
работник совершил грубое нарушение трудовых обязанностей, допустил прогул, хищение и т. д. (так называемое увольнение по статье);
произошло сокращение;
сменился собственник (для директора, главбуха, заместителя директора);
материально ответственный работник утратил доверие и т. д.
Полностью их перечень перечислен в ст. 81 ТК РФ. Все они, в принципе, применимы к срочному трудовому договору.
При увольнении работодатель обязан соблюдать следующие условия:
должны быть соблюдены сроки предупреждения об увольнении (для краткосрочных договоров, заключенных на срок до 2 месяцев, срок предупреждения составляет 3 дня, для сезонных — 7 дней);
при увольнении за виновные действия вина работника должна быть доказана;
при сокращении численности или штата работнику должно быть предложено другое место работы, а при отсутствии такого места или отказе работника его занять — выплачено выходное пособие (за исключением работников, заключавших трудовой договор на срок менее 2 месяцев).