Добрый день Наталья!
В случае рождения ребенка(детей) вне брака и отказа отца от его содержания, мать ребенка имеет право подать в суд иск об установлении отцовства и взыскании алиментов.
Для доказательства отцовства могут быть приглашены свидетели, в ходе
процесса можно ходатайствовать о проведении экспертизы ДНК.
Если мать желает установить отцовство ребенка(детей), то может подать иск по
своему выбору — по своему месту жительства или по месту жительства
ответчика — то есть отца ребенка(детей).
Целесообразно в случае подачи заявления об установлении отцовства матерью ребенка(детей) сразу же подать и на взыскание алиментов. Алименты будут взысканы с момента установления отцовства. За предыдущий период с момента рождения ребенка алименты не могут быть взысканы.
Если другая сторона будет уклоняться от проведения экспертизы, то,
конечно, принудительно проводить экспертизу суд не может. Но с учетом
других доказательств и отказа от экспертизы суд все равно может вынести
решение об установлении отцовства.
Так что все вполне решаемо.