Здравствуйте Алексей.
Вы и сами знаете, что нарушаете закон, однако отсутствие регистрации не может служить основанием ограничения прав и свобод граждан, предусмотренных Конституцией Российской Федерации, федеральными законами, конституциями (уставами) и законами субъектов Российской Федерации. (ст 3 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации»)
т.о. вы можете ехать в другой регион.
НО! в соответствии со ст. 19.5.1. вас могут привлечь к ответственности по ч. 1
1. Проживание гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении без регистрации либо допущение такого проживания нанимателем или собственником этого жилого помещения свыше установленных законом сроков —
влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей; на нанимателей, собственников жилого помещения (физических лиц) — от двух тысяч до пяти тысяч рублей; на юридических лиц — от двухсот пятидесяти тысяч до семисот пятидесяти тысяч рублей.