Прописка ребенка

Доброго, всем, дня!

Я проживаю в Москве ,но прописана я в регионе...совсем недавно родился ребеночек,с отцом в официальном браке не состоим. Принято решение прописывать по месту моей регистрации. Нужно ли мне выезжать на малую родину или же можно всё это сделать будучи в Москве?!

слышала,что можно будет в Москве,а в моем родном городе просто сотрудники фмс придут и сделают запись в домовой книге,но дело в том ,что там проживает бабушка( не совсем адекват к сожалению) ,и документы на дом при мне в Москве на всякий случай ,чтоб ее как собственницу не развели. Т.е . даже если возможна вышеописанная ситуация,то сотрудники не смогут даже запись сделать в книге,т.к. ее на месте нет.

Помогите разобраться, пожалуйста