Могут ли уволить по ст.351.1

Даже если Вы и привлекались к уголовной ответственности по ст. 115 УК РФ в 1999г., то на сегодняшний день у Вас судимость погашена. Более того, в силу п.2 ст. 84 УК РФ лица, совершившие преступления, могут быть освобождены от уголовной ответственности актом об амнистии, как Вы указываете в своем вопросе. Таким образом,полагаю, судимой Вы не считаетесь и я не вижу никаких оснований для Вашего увольнения с работы.

Согласно указанной вами статье ТК РФ К трудовой деятельности в сфере образования, воспитания, развития несовершеннолетних, организации их отдыха и оздоровления, медицинского обеспечения, социальной защиты и социального обслуживания, в сфере детско-юношеского спорта, культуры и искусства с участием несовершеннолетних не допускаются лица, имеющие или имевшие судимость, подвергающиеся или подвергавшиеся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления против жизни и здоровья ....ит.д. 115 УК РФ - относится к преступлениям против здоровья.

Однако, все бывает в нашей жизни, возможно учтут что это было причинение легкого вреда здоровью.

Кроме того, с лиц, отбывших наказание, актом об амнистии может быть снята судимость ( следует узнать снята ли с вас судимость) это не означает что ее не было, но тем не менее, такой факт возможно зачтется в вашем случае (все зависит от вашего выше стоящего руководства и ваших характеристик).