В силу гражданского законодательства, родители не вправе без предварительного разрешения органа опеки и попечительства совершать сделки по отчуждению, в том числе обмену или дарению имущества подопечного, сдаче его внаем (в аренду), в безвозмездное пользование или в залог, сделок, влекущих отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества или выдел из него долей, а также любых других действий, влекущих уменьшение имущества подопечного.
В данном случае речь о сделки не идет. Вы собираетесь вселить в квартиру члена семьи, для чего согласие органа опеки, на мой взгляд не требуется. Опять же в результате такого вселения, имущество детей не уменьшится, поскольку их право собственности никак не изменится.
Попробуйте подать заявление о регистрации бабушки без органа опеки. Если паспортный стол Вам откажет, у вас есть несколько вариантов действий.
1. получить письменный отказ и обжаловать его в суде
2. обратиться в опеку за таким разрешением. Решение опеки заранее угадать сложно, Если орган опеки сочтет, что права детей нарушаются. они вам такое согласие могут не предоставить.