Может ли фирма предъявлять претензии в таком случае?

Здравствуйте, Иван!

Если вопрос ставиться о том, что сотрудник совершил мошенничество, то не важно как давно была составлена накладная, и подписывался ли обходной.

Тут только важен срок давности по уголовным делам, который зависит от тяжести преступления.

Статья 78. Освобождение от уголовной ответственности в связи с истечением сроков давности
[Уголовный кодекс РФ] [Глава 11] [Статья 78]
1. Лицо освобождается от уголовной ответственности, если со дня совершения преступления истекли следующие сроки:
а) два года после совершения преступления небольшой тяжести;
б) шесть лет после совершения преступления средней тяжести;
в) десять лет после совершения тяжкого преступления;
г) пятнадцать лет после совершения особо тяжкого преступления.
2. Сроки давности исчисляются со дня совершения преступления и до момента вступления приговора суда в законную силу. В случае совершения лицом нового преступления сроки давности по каждому преступлению исчисляются самостоятельно.