Название компании

Здравствуйте, Антон. 

Наименование «ДОМОДОМ», которое Вы используете на своем сайте, является для Вас коммерческим обозначением. 

Согласно ст.1539 ГК РФ,

Правообладателю принадлежит исключительное право использования коммерческого обозначения в качестве средства индивидуализации принадлежащего ему предприятия любым не противоречащим закону способом (исключительное право на коммерческое обозначение), в том числе путем указания коммерческого обозначения на вывесках, бланках, в счетах и на иной документации, в объявлениях и рекламе, на товарах или их упаковках, в сети «Интернет», если такое обозначение обладает достаточными различительными признаками и его употребление правообладателем для индивидуализации своего предприятия является известным в пределах определенной территории.

Товарный знак за указанным Вами номером был зарегистрирован Владивостокской компанией 12.12.2014 года, приоритет от 16.09.2013г.

Согласно ст.1252 ГК РФ,

Если различные средства индивидуализации (фирменное наименование, товарный знак, знак обслуживания, коммерческое обозначение) оказываются тождественными или сходными до степени смешения и в результате такого тождества или сходства могут быть введены в заблуждение потребители и (или) контрагенты, преимущество имеет средство индивидуализации, исключительное право на которое возникло ранее, либо в случаях установления конвенционного или выставочного приоритета средство индивидуализации, которое имеет более ранний приоритет.

Таким образом, Вам следует доказать, что Вы начали использование Вашего средства индивидуализации (коммерческого обозначения) ранее 16.09.2013г.
То же касается и сайта: оно тождественно Вашему фирменному наименованию, а фирменное наименование также указанно в приведенной выше ст. 1252 ГК РФ.