Сейчас вы имеете дело с ситуацией, которая в табеле учета рабочего времени указывается как «неявка по невыясненной причине». Так и ставьте, это нормально (телефонную, или еще какую информацию можете получать, чтобы более- менее ориентироваться в ситуации, но действия, влекущие хоть какие-то правовые последствия (кроме фиксации ситуации) вы можете совершать только на основании документов).
Эта та ситуация, когда, как ни странно не стОит делать ничего, со временем ситуация прояснится — либо представит больничный (тогда все понятно), либо уволится, либо «пропадет» (такие работники случаются, и хотя никакого особого вреда от того, что они месяцами числятся в состоянии «неявки по невыясненным причинам» нет, обычно это вызывает дискомфорт у работодателя и кадровой службы. При этом увольнять их может оказаться чревато (увольнение таких персонажей — отдельная история, сейчас у вас все же с большей вероятностью просматривается, что человек появится с больничным).
На мой взгляд, нет особого смысла в столь длительном и ежедневном составлении актов об отсутствии на работе. Во-первых, формально для прогула и соответствующего увольнения достаточно и одного дня отсутствия без уважительной причины, не обязательно неделями; во-вторых, актировать имеет смысл спорные ситуации, «на грани», те, факты, которые с большой вероятностью оспоримы и труднодоказуемы, в случаях, когда сотрудник прогуливает работу неделями, обычно сам факт отсутствия на работе даже и не оспаривается; в третьих, акт — в данном случае фиксация факта (отсутствия на работе), причины и проч. в акте не указываются (зачем? этим документом вы лишь зафиксировали факт и заручились поддержкой лиц, которые могут его засвидетельствовать, кроме того, если уж составлять такие акты, то лучше привлечь к их подписанию максимально незаинтересованных лиц (сотрудники кадровой службы и без акта при необходимости подтвердят отсутствие, пусть это будут коллеги по подразделению, рядовые сотрудники (но которые ее знают и т.д.) есть еще некоторые нюансы с актами, чтобы они действительно без вопросов были неоспоримыми и доказательными. «Неявка по невыясненной причине» — это указывается в табеле, а не в акте, ибо, как я уже сказала — акт — фиксирует факт, а не оценивает его, а вот табель — это отчетный документ, наосновании которого начисляется ЗП, там уже принципиальное значение имеют причины и основания. И если у вас нет формального оснований для квалификации отсутствия (например, приказа об отпуске, больничного и т.д.), то ставится то самое НН.
Поэтому можете составлять акты, но «фанатизм» тут не обязателен, лучше, чтобы они если уж составляются (хотя бы на несколько фактов, то были четкими, грамотными и подтверждали все, что нужно, а не кипа «кривых» бумажек «шоб было...»