Здравствуйте Оксана, конечно плохо, что регистрации нет, но в записи по постановке ребенка в детский сад это не является препятствием. Вы можете просто снимать кв. в Москве и записаться в ближайший, к вашему дому, детский сад в районе. Но отказать в регистрации конечно могут, но такой отказ не будет основан на законе. Отсутствие регистрации — не есть отсутствие права пользования и, соответственно, не является доказательством того, что Вы фактически не проживаете по определенному адресу.
Если откажут — напишите жалобу в Управление образования. Попробуйте записать ребенка в сад через электронную запись, а не в ОСИПе, а потом когда очередь придет Вы просто понесёте документы в сад.