Наиболее оптимальный вариант разрешения вашей ситуации — получить в органах ЗАГС дубликат свидетельства о рождении дочери (повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния).
В соответствии со статьей 9 Федерального закона «Об актах гражданского состояния» в случае утраты свидетельства о государственной регистрации акта гражданского состояния орган записи актов гражданского состояния, в котором хранится первый экземпляр записи акта гражданского состояния, выдает повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния. Повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния, в частности, выдается родителям (лицам, их заменяющим) или представителю органа опеки и попечительства в случае, если лицо, в отношении которого была составлена запись акта о рождении, не достигло ко дню выдачи повторного свидетельства совершеннолетия. Лицу, обратившемуся в орган записи актов гражданского состояния лично, повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния выдается в день обращения. В случае, если лицо обращается в орган записи актов гражданского состояния с запросом в письменной форме, повторное свидетельство высылается по указанному таким лицом адресу. Одновременно с запросом в письменной форме необходимо представить квитанцию об уплате соответствующей государственной пошлины.
Таким образом, вашему брату необходимо обратиться с заявлением о повторной выдаче свидетельства о рождении дочери в органы ЗаГС по месту государственной регистрации ее рождения.
Подробнее на http://www.rg.ru/2011/07/19/svidetelstvo-yurist-anons.html