Что делать если арендатор не подписал договор аренды пользовался помещением, не платил за аренду и потерялся бросив часть своего имущества?

Добрый день, Алексей! Только в судебном порядке, путем доказывания факта пользования помещением. Доказательствами могут быть свидетельские показания, записи видеокамеры и т.д. Параллельно самостоятельно осуществить поиски местонахождения арендатора.

Каким-либо образом постараться доказать, что арендатор жил, не платил и уехал, не заплатив, что является довольно проблематичным, но в целом возможным.

Здравствуйте, Алексей.

Вам следует обращаться с исковым заявление в суд и доказывать в суде факт того, что именно ответчик пользовался данным помещением. Для решения вопроса обращайтесь в юристу в вашем городе очно. Удачи!