Добрый день. ст. 124 ТК РФ Ежегодный оплачиваемый отпуск должен быть продлен или перенесен на другой срок, определяемый работодателем с учетом пожеланий работника. Так что если вы хотите отпуск предоставить сразу, то тогда это продление. При этом праздничные дни не включаются в отпуск.
То есть 31, 9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19. — дни отпуска
20 января на работу
9,10,11 января в данном случае просто выходные (календарные) дни, а не Нерабочие праздничные дни. А отпуск исчисляется именно в календарных днях. ст. 120 ТК РФ