Добрый день! Так все же договор аренды или найма? в договоре аренды согласно ГК РФ:
Статья 610. Срок договора аренды
Путеводитель по судебной практике (высшие суды и арбитражные суды округов) по ст. 610 ГК РФ >>>
1. Договор аренды заключается на срок, определенный договором.
2. Если срок аренды в договоре не определен, договор аренды считается заключенным на неопределенный срок.
В этом случае каждая из сторон вправе в любое время отказаться от договора, предупредив об этом другую сторону за один месяц, а при аренде недвижимого имущества за три месяца. Законом или договором может быть установлен иной срок для предупреждения о прекращении договора аренды, заключенного на неопределенный срок.
3. Законом могут устанавливаться максимальные (предельные) сроки договора для отдельных видов аренды, а также для аренды отдельных видов имущества. В этих случаях, если срок аренды в договоре не определен и ни одна из сторон не отказалась от договора до истечения предельного срока, установленного законом, договор по истечении предельного срока прекращается.
Договор аренды, заключенный на срок, превышающий установленный законом предельный срок, считается заключенным на срок, равный предельному.
Так что если договор аренды был заключен и срок не был указан, то договор еще едйствует.
Вопрос о поиске новой квартиры не урегулируется законом, рассчитывайте из срока который указан у вас в договоре.