Можно ли стать владельцем квартиры имея только прописку

Нет, таким образом право собственности не возникнет. Если бы квартира была муниципальной, то — да. Вы можете проживать в этой квартире неопределенное время до тех пор пока новый хозяин (допустим, в лице уже муниципалитета) не вчинит иск о вашем выселении и снятии вас с регистрационного учета.Но это может продлиться  на много лет. Без решения суда не выселяйтесь и не выписывайтесь. Но имейте ввиду, что такое может произойти спустя несколько лет. Все зависит от администрации.

Виктория, вы уверены что завещание отменено, это вам нотариус сообщил? если завещания на вас нет и вы не являетесь наследницей умершей (родственницей), то квартиру оформить не получиться. Если только в суде вы докажете, что являлись иждивенцем умершей.

ст. 1148 ГК РФ ч.2. К наследникам по закону относятся граждане, которые не входят в круг наследников, указанных в статьях 1142 — 1145 настоящего Кодекса, но ко дню открытия наследства являлись нетрудоспособными и не менее года до смерти наследодателя находились на его иждивении и проживали совместно с ним. При наличии других наследников по закону они наследуют вместе и наравне с наследниками той очереди, которая призывается к наследованию.

Приветствую Вас. В данном случае если наследников не объявится и Вы проживете в квартире 18 лет, то сможете получить ее по приобретательной давности. Это единственный выход, если завещание действительно аннулировано. С уважением, Кирилл.