Жилое помещение в нежилое

В вашем случае есть два возможных варианта действий.

Первое это признать отказ администрации незаконным. 

Статья 255. Решения, действия (бездействие) органов государственной власти, органов местного самоуправления, должностных лиц, государственных или муниципальных служащих, подлежащие оспариванию в порядке гражданского судопроизводства[Гражданский процессуальный кодекс РФ] [Глава 25] [Статья 255]

К решениям, действиям (бездействию) органов государственной власти, органов местного самоуправления, должностных лиц, государственных или муниципальных служащих, оспариваемым в порядке гражданского судопроизводства, относятся коллегиальные и единоличные решения и действия (бездействие), в результате которых:

нарушены права и свободы гражданина;

созданы препятствия к осуществлению гражданином его прав и свобод;

на гражданина незаконно возложена какая-либо обязанность или он незаконно привлечен к ответственности.

Для выигрыша в данном деле вам лучше обратиться к юристу в вашем городе, так как во первых надо знать градостроительный план города, чтобы знать вид разрешенного использования земельного участка, на котором находится Ваш дом, и прилегающая территория, изучить законодательные акты Вашего муниципального и регионального законодательства и конечно видите сам отказ.

Второй способ это продолжать строительство (желательно быстро, чтобы через суд не запретили строительство) и по завершению строительства через суд признать право собственности на самовольную постройку.

1. Самовольной постройкой является жилой дом, другое строение, сооружение или иное недвижимое имущество, созданное на земельном участке, не отведенном для этих целей в порядке, установленном законом и иными правовыми актами, либо созданное без получения на это необходимых разрешений или с существенным нарушением градостроительных и строительных норм и правил.
2. Лицо, осуществившее самовольную постройку, не приобретает на нее право собственности. Оно не вправе распоряжаться постройкой — продавать, дарить, сдавать в аренду, совершать другие сделки.
Самовольная постройка подлежит сносу осуществившим ее лицом либо за его счет, кроме случаев, предусмотренных пунктом 3 настоящей статьи.
3. Абзац утратил силу.
Право собственности на самовольную постройку может быть признано судом, а в предусмотренных законом случаях в ином установленном законом порядке, за лицом, в собственности, пожизненном наследуемом владении, постоянном (бессрочном) пользовании которого находится земельный участок, где осуществлена постройка. В этом случае лицо, за которым признано право собственности на постройку, возмещает осуществившему ее лицу расходы на постройку в размере, определенном судом.
Право собственности на самовольную постройку не может быть признано за указанным лицом, если сохранение постройки нарушает права и охраняемые законом интересы других лиц либо создает угрозу жизни и здоровью граждан.

В обоих случаях скорее всего (во втором точно) строительная экспертиза, от результатов которой много зависит. например экспертиза должна ответить безопасна ли ваша постройка или нет, причиняет ли она вред третьим лицам или коммуникациям.

Говорить на сколько велики шансы на успех нельзя.