Андрей, здравствуйте!
Родительские права… прекращаются по достижении детьми возраста восемнадцати лет (совершеннолетия), а также при вступлении несовершеннолетних детей в брак и в других установленных законом случаях приобретения детьми полной дееспособности до достижения ими совершеннолетия (п. 2 ст. 61 СК РФ).
Статья 85. Право на алименты нетрудоспособных совершеннолетних детей
1. Родители обязаны содержать своих нетрудоспособных совершеннолетних детей, нуждающихся в помощи.
Расходы на образование детей к дополнительным расходам на содержание ребенка отнести нельзя. Такие выводы подтверждает сложившаяся в последнее время судебная практика, поэтому к Вашей ситуации нельзя применить положения ст. 86 СК РФ (дополнительные расходы).
Таким образом, если Ваша дочь совершеннолетняя, не является нетрудоспособной и нуждающейся в материальной помощи, Вы не заключали договор об оплате ее обучения, то нести расходы по ее образованию Вы вправе, а не обязаны, и предъявить к вам требования о возмещении части расходов Ваша жена не вправе.