К сожалению между Вами и банком нет правоотношений, поэтому отказ банка на данном этапе правомерен. Вместе с тем, есть общие нормы ГК возможно позволяющие Вам в судебном порядке истребовать данный документ, если Вы не можете его получить в другом порядке:
«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть
первая)» от 30.11.1994 N 51-ФЗ
(ред. от 05.05.2014)
(с изм. и доп., вступ. в силу с 01.09.2014)
Статья 301. Истребование имущества из чужого незаконного
владения
Собственник вправе истребовать свое имущество из
чужого незаконного владения.
Статья 304. Защита прав собственника от нарушений, не
связанных с лишением владения
Собственник может требовать устранения всяких
нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением
владения.
Перед предъявлением иска Вам нужно написать претензию в банк, где всё подробно изложить.
Судебные перспективы я полагаю есть.