Добрый день, Александр!
Если квартира принадлежит Вам по праву собственности, при наследовании по закону в право собственности на нее перейдет Вашей двоюродной сестре. В соответствии со ст. 1144 ГК РФ :
«Если нет наследников первой и второй очереди, наследниками третьей очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры родителей наследодателя (дяди и тети наследодателя).
2. Двоюродные братья и сестры наследодателя наследуют по праву представления.»
То есть, Ваша двоюродная сестра вступит в наследство при отсутствии других родственников, и при отсутствии завещания.
Человек, прописанный в Вашей квартире имеет право пользования ей, должен совместно с Вами нести расходы по содержание квартиры (коммунальные платежи). В наследство этот человек вступить не сможет, кроме того собственник квартиры (например, Ваша сестра после вступления в наследство) сможет выписать его в судебном порядке, если он откажется выписываться сам.