Владимир, если у ВАс нет доказательств того, что вы уплачивали данные алименты на протяжении всего времени, то скорее всего придется платить.
Для начала рекомендую ознакомиться с постановление о возбуждении исполнительного производства, и поставить вопрос почему приставы списали деньги не известив вас о возбуждении производства, тем самым лишили вас права на добровольное исполнение.
Далее у пристава нужно затребовать постановление о расчете задолженности по алиментам и посмотреть какую задолженность вам насчитали, возможно, что БЖ указала, что вы все это время платили и просит взыскивать алименты только за текущий период.
Если все же вам насчитали задолженность за Весь период с 2000 года, то приставу нужно предоставить документы о частичных оплатах, тогда он их зачтет. Если самому предоставить такие документы возможности нет, то ходатайствуйте перед приставом чтобы он запросил эти данные в банке, на который вы зачисляли денежные средства.
Ну и последний вариант обращаться в суд с заявлением об уменьшении размера задолженности по алиментам (если таковая была насчитана с 2000 года).