Продажа или размен своей долевой части

Анна, добрый день.

Согласно ст.250 ГК РФ

2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу.

Т.е. сначала Вы должны уведомить Вашего брата о намерении продать свою долю в квартире (лучше по почте заказным письмом с уведомлением).  Если в течение месяца Ваш брат не откажется от покупки или не приобретет вашу долю, Вы можете ее продать любому третьему лицу.