Александр, здравствуйте!
Согласно ст. 249 Трудового кодекса РФ,
Статья 249. Возмещение затрат, связанных с обучением работника
В случае увольнения без уважительных причин до истечения срока, обусловленного трудовым договором или соглашением об обучении за счет средств работодателя, работник обязан возместить затраты, понесенные работодателем на его обучение, исчисленные пропорционально фактически не отработанному после окончания обучения времени, если иное не предусмотрено трудовым договором или соглашением об обучении.
Таким образом, закон связывает ответственность работника в данном случае с наличие (отсутствием) уважительных причин для увольнения до истечения срока, обусловленного трудовым договором или соглашением об обучении за счет средств работодателя.
Увольнение по причине заболевания, если такое заболевание препятствует продолжению работы, безусловно будет являться уважительной причиной для увольнения. В этом случае от обязанности возмещать работодателю затраты на обучение работник должен быть освобожден.