Здравствуйте, Софья!
Ваша мама может хотеть и желать чего угодно, но есть ещё и закон.
А он диктует, что если Вы и Ваша дочь включены в договор социального найма в качестве членов семьи нанимателя (а регистрация в этой квартире без такого включения была бы просто невозможной), то при предоставлении иного жилья в договор социального найма будут включены все те же граждане.
Кроме того, законодательство защищает права и интересы несовершеннолетних граждан. То есть, если Ваша дочь будет зарегистрирована в новой квартире, то она будет обязательно участвовать в приватизации, независимо от желания Вашей матушки...
Удачи!