Екатерина, то что не было достигнуто соглашение о предоставлении отпуска без сохранения заработной платы, и работник самовольно не вышел на работу- это основание для увольнения за прогул. Работодатель может предоставить отпуск без сохранения заработной платы, но это не его обязанность.
ст.128 ТК РФ:
Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
участникам Великой Отечественной войны — до 35 календарных дней в году;
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) — до 14 календарных дней в году;
родителям и женам (мужьям) военнослужащих, сотрудников органов внутренних дел, федеральной противопожарной службы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, таможенных органов, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы (службы), либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы (службы), — до 14 календарных дней в году;
работающим инвалидам — до 60 календарных дней в году;
работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников — до пяти календарных дней;
в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.
имеет и то значение что заявление так и не было написано самим работником.
Можете спокойно увольнять, и соответственно выплатить компенсацию за неиспользованный оплачиваемый отпуск.