Добрый день.
Если предоставлена по договору социального найма, то, к сожалению для Вашего жениха, выселить после развода бывшую жену у него не получится, т.к. ст. 69 Жилищного кодекса РФ говорит:
Если гражданин
перестал быть членом семьи нанимателя жилого помещения по договору
социального найма, но продолжает проживать в занимаемом жилом помещении,
за ним сохраняются такие же права, какие имеют наниматель и члены его
семьи. Указанный гражданин самостоятельно отвечает по своим
обязательствам, вытекающим из соответствующего договора социального
найма.
Т.е. бывшая жена останется проживать в данной квартире и будет пользоваться всеми правами, нести все обязанности. Приватизировать квартиру, как верно указал Дмитрий Васильев, без ее согласия не получится, долю в квартире приватизировать тоже невозможно.
Если квартира предоставлена как служебное помещение по договору найма, тогда присоединяюсь к мнению коллеги о том, что бывший член семьи будет подлежать выселению.
При этом хочу обратить Ваше внимание, что известны случаи, когда такие проживающие вроде бы идут на разрешение конфликта, просят материальную компенсацию за дачу согласия на проведение приватизации, отказываются от доли (т.е., по сути, их долю выкупают еще до того, как она определена), квартира оформляется в собственность второго проживающего, но при этом лицо, отказавшееся от доли, в силу прямого указания закона приобретает право пожизненного проживания в данной квартире и отказывается выселяться из квартиры, в итоге получая и жилье, и деньги. Поэтому, если будете обговаривать с бывшей супругой подобные варианты, учтите возможность такого развития событий.