Как повлиять на ситуацию

Добрый день. Вас обоснованно поставили на очередь нуждающихся в жилом помещении.

Согласно ст 51 ЖК РФ 

Гражданами, нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма, признаются (далее — нуждающиеся в жилых помещениях);

3) проживающие в помещении, не отвечающем установленным для жилых помещений требованиям;

В соответствии со со 86 ЖК РФ 

Если дом, в котором находится жилое помещение, занимаемое по договору социального найма, подлежит сносу, выселяемым из него гражданам органом государственной власти или органом местного самоуправления, принявшими решение о сносе такого дома, предоставляются другие благоустроенные жилые помещения по договорам социального найма.

Т.о. вам должны предоставить другое благоустроенное равнозначное жилое помещение, однако это может тянуться годами.

если жильё непригодно для проживания и проживать в нем опасно для жизни, то обращайтесь в суд с иском к мэрии города о предоставлении жилого помещения, предоставив заключение экспертной организации