Здравствуйте Максим!
В соответствии со ст.67 ТК РФ трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя. Вы же работаете 6 месяцев, и наверняка у Вас для края него случая найдутся свидетели, которые подтвердят факт Вашей работы.
До писем в трудовую инспекцию, рекомендую обратиться в очередной раз к работодателю с требованием заключить с момента фактического допущения к работе трудовой договор и внести соответствующую запись в трудовую книжку, а также выдать Вам второй экземпляр под роспись. Но обращаться нужно не в устной форме, а в письменной. Зарегистрировать заявление у секретаря или направить заказным письмом с уведомлением.
В трудовую инспекцию направляйте жалобу ( с приложением копии Вашего заявления работодателю с отметкой о получении или вернувшегося уведомления). В ней указывайте, что такого-то числа были фактически допущены к работе, замечаний и дисциплинарных взысканий не было, однако до настоящего времени трудовой договор так и не выдан, с приказ о приеме на работу не ознакомили. На требование выдачи второго экземпляра договора работодатель проигнорировал. В связи с этим просите
рассмотреть данную жалобу по существу и провести проверку деятельности организации, а также обязать работодателя заключить трудовой договор если ранее он заключен не был.